Persamaan Garis Lurus

1.        Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang jika digambarkan dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Cara menggambar persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak. Untuk memudahkan menggambar persamaan garis lurus:

1)       tentukan titik yang memotong sumbu-y dengan cara memisalkan x = 0.

2)       Kemudian, tentukan titik yang memotong sumbu-x dengan cara memisalkan y = 0.

2.     Dalam koordinat Cartesius, setiap titik di nyatakan dengan pasangan terurut ( x, y) di mana koordinat x disebut absis dan koordinat y disebut ordinat.

3.     Gradien adalah tingkat kemiringan garis. Gradien dilambangkan dengan m.

Mencari gradien garis dengan persamaan ax + by + c = 0 adalah dengan menghitung nilai

4.     Berbagai bentuk persamaan garis, antara lain:

a.     y = mx                                           b.     y = mx + c                                                c.     ax + by + c + 0

5.     Gradien garis yang melalui dua titik dicari dengan rumus:

6.     Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x adalah nol.

7.     Garis yang sejajar dengan sumbu-y tidak mempunyai gradien.

8.     Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama. → m1 = m2

9.     Hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah –1. → m1 x m2 = -1

10.   Rumus untuk menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat, yaitu: y – y1 = m (x – x1)

11.   Rumus untuk menentukan persamaan garis dari dua titik koordinat, yaitu:

12.   Menentukan Koordinat Titik Potong dari Dua Garis Lurus

Ada dua cara yang dapat digunakan, yaitu :

a.     Cara menggambar (cara grafik)

Dua persamaan garis digambar ke dalam bidang koordinat Cartesius sehingga koordinat titik potong kedua garis tersebut dapat dilihat dari gambar

b.    Cara substitusi.

Salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui dimasukkan (disubstitusikan) ke dalam variabel yang sama dari persamaan garis yang lain, dengan langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut:

(1)   Ambil salah satu persamaan garis

(2)   Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut.

(3)   Substitusikan nilai y tersebut ke dalam persamaan garis yang lain.

(4)   Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis.